Module Analysis und Lineare Algebra, WS '02/03

Allgemeine technische Hinweise

• Die Vorlesung wendet sich an Studierende verschiedener Ingenieursstudiengänge im ersten Semester. Dementsprechend werden keine Kenntnisse vorausgesetzt. Allerdings können sich unterschiedliche schulische Voraussetzungen stark bemerkbar machen.
• Diese Veranstaltung deckt inhaltlich zwei Bereiche ab, ``Analysis'' und ``Lineare Algebra''. Aus technischen Gründen werden diese aber getrennt angekündigt. Praktisch wird es so ablaufen, dass sich eine Woche Analysis und eine Woche Lineare Algebra abwechseln werden. Räume und Personen ändern sich nicht weiter.
• In dieser Veranstaltung geht es darum, Ihnen den Zugang zu wichtigen Methoden zu vermitteln, die Sie für die verschiedensten Zwecke in Ihren Hauptfächern immer wieder brauchen werden. Denken Sie daran, dass es dabei nicht nur darum geht, ganz bestimmte Werkzeuge auf ganz bestimmte Weise einsetzen zu können, sondern vor allem darum, bei Bedarf zu wissen, welche Werkzeuge es gibt, wie man sie einsetzt - und wie man sie gegebenenfalls selber herstellt. Erwarten Sie daher nicht einfach nur eine Sammlung von Formeln, die man eben mal auswendig paukt, sondern rechnen Sie damit, dass es neben der Behandlung bestimmter Themen nicht zuletzt um die Schulung Ihres eigenen Denkens geht.
• Man sollte sich auch klar machen, dass selbst die Grundlagen aus einem Fach wie Mathematik nicht ``gerade mal eben'' zu lernen sind. Die Vorlesungen und Übungen sind nicht zum ``Abarbeiten'' und ``Abhaken'' da, sondern Sie dienen vor allem der Unterstützung Ihrer eigenen Arbeit. Mit dieser Unterstützung können wir Ihnen aber nicht die Mühe des eigenen Studiums abnehmen. Grundsätzlich gehen wir davon aus, dass Sie in erster Linie selber für Ihren eigenen Lernerfolg verantwortlich sind.
• Falls es speziellere Fragen, individuelle Schwierigkeiten oder Unklarheiten gibt, so bitten wir ganz einfach um eine Nachfrage; das geht sehr gut per Mail, aber auch in Person nach der Vorlesung oder in meiner Sprechstunde. (Gerade Unklarheiten betreffen oft noch mehrere Teilnehmer, daher sind wir für Nachfragen durchaus dankbar!)

Inhaltliche Hinweise

Analysis

• Zahlen
• Funktionen
• Folgen und Reihen
• Grenzwerte
• Stetigkeit
• Besondere Funktionen
• Grundlagen der Differenzialrechnung
• Grundlagen der Integralrechnung

  Lineare Algebra

• Vektoren im zwei- und dreidimensionalen Raum
• Vektoren im höherdimensionalen Rämen
• Lineare Gleichungssysteme
• Algebraische Strukturen
• Matrizen
• Lineare Abbildungen
• Eigenwerte

Termine

Sprechstunden:

Übungsblätter