Mathematische Methoden der Algorithmik

Studienleistung: 50 percent of the homework.

''Prüfungsleistung'': Oral or written exam.

The topic is linear and integer programming. Besides the theoretical basics, the students learn to model problems as such programs and how to solve them:

1. Linear optimization
2. Simplex algorithm
3. Duality
4. Integer optimization

1. Matousek and Gärtner: Understanding and Using Linear Programming (Springer). Dieses Buch ist die von uns empfohlene Begleitliteratur zur Vorlesung.
2. A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming, Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization, John Wiley & Sons, 1998 (s-tlip-98, BibTeX)
3. V. Chvátal: Linear Programming, Series of Books in the Mathematical Sciences, W.H. Freeman, 1983 (c-lp-83, BibTeX)
4. Einführung in die Mathematische Optimierung - Burkard und Zimmermann Freier Zugang im Uni-Netzwerk.
5. B. Korte and J. Vygen: Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms, Algorithms and Combinatorics, Springer, 2005 (kv-cota-05, BibTeX)
Dieses Buch ist aber eher als Nachschlagewerk zu betrachten. Für den Einstieg sind obige Bücher vermutlich besser geeignet.
6. Viele der umfassenden Einstiegswerke für Informatiker enthalten ein Kapitel zu Linear Programming. z.B. Introduction to Algorithms - Cormen et al.

Hausaufgaben

Es wird mehrere Hausaufgabenblätter mit jeweils zwei Wochen Bearbeitungszeit geben. Zum Bestehen der Studienleistung, müssen am Ende mindestens 50% der Punkte erreicht worden sein.

Mailingliste

Es gibt eine Mailingliste, in der ihr euch eintragen solltet, wenn ihr über aktuelle Änderungen oder anderweitige Informationen zum Modul erhalten möchtet. Ihr könnt euch jederzeit wieder austragen. Bei Problemen bitte an Dominik Krupke oder Phillip Keldenich wenden.

Hinweise zu LP-Lösern

Im Laufe des Kurses werden einige Aufgaben zu CPLEX (eventuell nutzen wir eine Open Source Alternative) gestellt. Jedoch kann man diese Aufgaben auch mit anderen LP-Löser bearbeiten. Ein kurzer Einsteiger-Guide ist das CPLEX1x1. Ein guter Startpunkt ist dieses Beispiel. Die offizielle Dokumentation findet ihr hier. Darüber hinaus gibt es eine kurze Einführung in ZIMPL, SoPlex und SCIP.

IBM ILOG CPLEX (cplex) ist kommerziell, die SCIP Optimization Suite (scip, soplex, zimpl) ist freie Software und kann kostenfrei auf diversen Betriebssystemen installiert werden. Insbesondere ist dort das ZIMPL User Guide verfügbar.

Um nur mal schnell in LP- und IP-Solver reinzuschnuppern muss man nicht gleich ein komplexes Program installieren. Es gibt auch einen Javascript Port des GLPK. Dieser wird aber nicht annährend die Leistungsfähigkeit von richtigen Solvern haben.