Repräsentation und Verarbeitung von Geometriedaten

Die Geometrie von Körpern und Flächen wird heute meist stückweise als eine Menge von Primitiven beschrieben. Konforme Repräsentationen bestehen aus Primitiven, die an den Rändern jeweils mit anderen Primitiven übereinstimmen (z.B. sind in einem Dreiecksnetz je zwei Dreiecke inzident zu einer gemeinsamen Kante). In diesem Fall ist die Geometrie im Wesentlichen durch den Zusammenhangsgraphen der Primitive mitbestimmt. Diese Erkenntnis führt dazu, den Laplace-Operator des Graphen zur Verarbeitung der Geometrie zu verwenden, was an den Beispielen Geometrie-Morphing und Freiform-Modellierung illustriert werden wird.

Ohne die Einschränkung auf konforme Elemente gibt es keine Abhängigkeiten zwischen den Primitiven und damit zusätzliche Freiheitsgrade. Die Vorteile einer solchen Repräsentation werden durch Anwendungen im Bereich der Rekonstruktion aus verrauschten und unvollständigen Daten illustriert. Ein Problem der nicht konformen Elemente ist die Darstellung einer (scheinbar) glatten, zusammenhängenden Fläche. Hierfür werden interaktive Approximationstechniken vorgestellt.