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Algorithmikpraktikum: Solving TSP

Semester
Winter 2018/2019
Winter 2023/2024Summer 2023Winter 2021/2022Summer 2021Winter 2020/2021Summer 2019Winter 2017/2018Winter 2016/2017Winter 2015/2016
ProgrammeComputer Science Bachelor
IBR GroupALG (Prof. Fekete)
TypeLecture & Exercise
Lecturer
Photo
Prof. Dr. Sándor P. Fekete
Abteilungsleiter
s.fekete[[at]]tu-bs.de
+49 531 3913111
Room 335
Assistant
Photo
Dr. Phillip Keldenich
Wissenschaftlicher Mitarbeiter
keldenich[[at]]ibr.cs.tu-bs.de
+49 531 3913112
Room 317
Credits5
Hours0+3
Start Das Vorabtreffen findet am 8.10.2018 um 12:30 Uhr im IZ313 statt (Seminarraum der Algorithmik).
Prerequisites Zwingend erforderlich sind der souveräne Umgang mit dem Stoff aus Algorithmen und Datenstrukturen, gute Programmierkenntnisse in C++ (oder die Fähigkeit sie sich anzueignen), sowie Teamfähigkeit. Hilfreich, aber nicht zwingend erforderlich sind Wahlpflichtveranstaltungen der Algorithmik, wie zum Beispiel Algorithmen und Datenstrukturen 2, Netzwerkalgorithmen, Einführung in Algorithm Engineering oder Mathematische Methoden der Algorithmik.
LanguageGerman
RegistrationPlease contact us via email
Content

In diesem Praktikum geht es darum, das NP-schwere Traveling Salesman Problem (TSP) optimal zu lösen. Das geschieht mit Hilfe mächtiger Tools, guter Software und vor allem durch die Kombination von Theorie und Praxis. Insbesondere werden vorhandene Integer Programming Solver wie IBM CPLEX benutzt. Dies bildet den Kern des Praktikums; darüber hinaus gibt es verschiedene Vertiefungsmöglichkeiten:

  • Den im Praktikum entwickelten Solver so weit wie möglich optimieren, sodass größere und schwerere Instanzen gelöst werden können. In Experimenten auf verschiedenen Instanzen evaluieren, wie sich Optimierungen auf Laufzeit und Speicherverbrauch auswirken.
  • Besonders schwere oder interessante TSP-Instanzen erzeugen und die Performance des Solvers und existierender TSP-Solver darauf evaluieren.
  • Heuristische Ansätze entwickeln, die bei Instanzen zum Einsatz kommen können, die nicht mehr exakt gelöst werden können. Experimente durchführen, um diese heuristischen Ansätze bezüglich verschiedener Kriterien zu vergleichen.
  • Visualisierung von Punktmengen, Touren und experimentellen Ergebnissen.
  • Varianten des Travelling Salesman Problem untersuchen. Es gibt hier sehr viele Möglichkeiten, von denen einige bereits in der Literatur untersucht wurden. Unter anderem wären die folgenden Varianten denkbar:
    • MaxTSP - die Länge der Tour maximieren, statt sie zu minimieren,
    • MaxScatterTSP - die Länge der kürzesten Kante maximieren (analog z.B. die Länge der längsten Kante minimieren),
    • Polygonvarianten - die Tour muss ein Polygon sein (d.h. keine Kreuzungen), wobei man verschiedene Eigenschaften (Fläche, Umfang) des Polygons optimieren kann,
    • Abbiegekosten - man zahlt nicht nur für die zurückgelegte Strecke, sondern auch für das Abbiegen an Knoten,
    • TSP mit Nachbarschaften - man muss nicht mehr punktförmige Städte besuchen sondern eine Menge von Bereichen betreten,
    • TSP mit Subtouren - eine gewisse Anzahl von Subtouren sind erlaubt, man muss nicht mehr alles mit einer einzigen Tour abdecken.
References
  • TSPLIB, eine Bibliothek von Beispielinstanzen des TSP und eng verwandter Probleme
  • Boost Graph Library
  • SVG-Bibliotheken: libboard, simple-svg
  • IBM ILOG CPLEX (kommerziell): Dokumentation, LP-Format
  • SCIP Optimization Suite (freie Software)

Hinweise zu LP-Solvern

Die Shells von CPLEX und SCIP sind sich recht ähnlich. Ihre wichtigsten Befehle lauten:

CPLEXSCIPEffektAbkürzung
helpZeigt die Hilfe anh
read x.lpLiest Datei x.lp ein
optimizeLöst das gelesene Problemopt
display solution variables -display solutionZeigt die Lösung andi so [va -]
quitBeendet die ShellCTRL-D drücken

last changed 2018-10-02, 16:15 by Dr. Phillip Keldenich

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