Mathematische Methoden der Algorithmik

Studienleistung: Erfolgreiche Bearbeitung von mindestens 50 Prozent der Hausaufgaben.

Prüfungsleistung: Mündliche Prüfung nach dem Semester. Die Prüfungstermine sind am 27.2.2013, 4.3.2013 und 5.3.2013, wer keinen Termin hat, meldet sich bitte bei Dr. Alexander Kröller.

Thema ist lineare und ganzzahlige Optimierung. Die Studierenden erlernen, gegebene Probleme als solche Programme zu formulieren und zu lösen, sowie die theoretischen Aspekte dahinter:

1. Lineare Optimierung
2. Simplexalgorithmus
3. Dualität
4. Ganzzahlige Optimierung

1. B. Korte and J. Vygen: Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms, Algorithms and Combinatorics, Springer, 2005 (kv-cota-05, BibTeX)
2. A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming, Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization, John Wiley & Sons, 1998 (s-tlip-98, BibTeX)
3. V. Chvátal: Linear Programming, Series of Books in the Mathematical Sciences, W.H. Freeman, 1983 (c-lp-83, BibTeX)
4. Ein Skript aus dem Wintersemester 2008/09

Aktuelles

• Am 21.1.2013 findet um 15:00 im PK 2.2 eine Vorlesung statt
• Am 15.1.2013 findet um 8:00 im IZ 161 eine Vorlesung statt
• Die große Übung vom 3.12.2012 fällt aus und wird am 10.12.2012 nachgeholt

Mailingliste

Es gibt eine Mailingliste zu dieser Vorlesung, in die Ihr vom Dozenten eingetragen werdet. Falls dies nicht passiert ist, meldet Euch bitte bei Dr. Alexander Kröller.

Hausaufgaben

• 1. Hausaufgabenblatt
• 2. Hausaufgabenblatt, gerry1.zpl und gerry2.zpl
• 3. Hausaufgabenblatt
• 4. Hausaufgabenblatt
• 5. Hausaufgabenblatt

Zusätzliche Materialien

Im geschützten Bereich gibt es zusätzliche Materialen, zum Beispiel Vorlesungsnotizen, Unterlagen aus der Übung und ein Skript aus dem Wintersemester 2008/09.

Hinweise zu LP-Lösern

Ihr könnt euch einen IBR-Account anlegen und euch damit via SSH auf unimator.ibr.cs.tu-bs.de einloggen. Darauf sind die unten genannten Tools bereits eingerichtet. Über die Kommandozeile startet man sie mit:

cplex
/usr/local/zibopt/bin/scip
/usr/local/zibopt/bin/soplex
/usr/local/zibopt/bin/zimpl

Dabei ist zu beachten, dass scip, soplex und zimpl per Default nicht im PATH liegen und deswegen wie oben mit absoluten Pfaden aufgerufen werden müssen.

IBM ILOG CPLEX (cplex) ist kommerziell, die SCIP Optimization Suite (scip, soplex, zimpl) ist freie Software und kann kostenfrei auf diversen Betriebssystemen installiert werden. Insbesondere ist dort das ZIMPL User Guide verfügbar.

Die Shells von CPLEX und SCIP sind sich recht ähnlich. Ihre wichtigsten Befehle lauten:

Das LP-Format ist im Wesentlichen selbsterklärend, ein guter Startpunkt ist diese einfache Beispieldatei. Eine detaillierte Dokumentation des Formats ist Teil der offiziellen IBM ILOG CPLEX Dokumentation. Die Dateiendung muss .lp lauten, da manche Solver daran das Format erkennen.