TU BRAUNSCHWEIG
| Carl-Friedrich-Gauß-Fakultät | Informatik
Informatikzentrum

Mathematische Methoden der Algorithmik

Modulnr.INF-ALG-03
Veranst.Nr.INF-ALG-003, INF-ALG-004
Studieng.Master Informatik, Master Informations-Systemtechnik, Master Wirtschaftsinformatik
IBR Gruppe(n)ALG (Prof. Fekete)
ArtVorlesung/Übung
Dozent
PhotoDr. Alexander Kröller
Ehemaliger Juniorprofessor
Assistent
PhotoMax Pagel
Ehemaliger Wissenschaftlicher Mitarbeiter
LP5
SWS2+1+1
Ort & Zeit

Vorlesung: Mittwoch, 13:15-14:45, PK 2.2
Große Übung: Montag, 15:00-16:30, PK 2.2 (14-täglich) (ab 8.11.10)
Kleine Übung: Donnerstag 15:00-16:30 IZ 251 (14-täglich start am 18.11.10) and Freitag 11.30-13.00 IZ 251


Beginn

Erste Vorlesung: Mittwoch, 03.11.10
Erste Übung: Montag, 08.11.10
Erste kleine Übung: Donnerstag, 18.11.10

Voraussetzungen

keine

Scheinerwerb

Erfolgreiche Bearbeitung von mindestens 50 Prozent der Hausaufgaben und erfolgreiche Teilnahme an der Klausur bzw. mündlichen Prüfung.

Inhalt

Themenbereiche sind:

  1. Lineare Optimierung
  2. Simplexalgorithmus
  3. Dualität
  4. Ganzzahlige Optimierung

Literatur/Links
  1. A. Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming, Wiley, 1998.
  2. V. Chvatal, Linear Programming, Freeman, New York, 1983.
  3. B. Korte, J. Vygen, Combinatorial Optimization, Springer, 2002.

Aktuelles

ACHTUNG Aufgrund eines Terminirrtums findet die nächste große Übung schon am kommenden Montag den 10.01.2011 statt
ATTENTION because of a date mixup the next tutorial will already be held on the upcoming monday (10.01.2011)
Zukünftige Übungstermine:
Upcoming tutorial's dates:
10.01.2011
24.01.2011
07.02.2011

Mailingliste

Es gibt eine Mailingliste zu dieser Vorlesung. Bitte meldet Euch an, da wir diese Mailingliste nutzen werden um kurzfristig Informationen zu verteilen. Nach der Anmeldung erhält man eine Mail an die angegebene Adresse. Damit man sich nur selbst anmelden kann, muss man von dieser Adresse noch eine Bestätigung abschicken. Das klappt normalerweise ganz einfach, indem man "reply" drückt und die Sache abschickt. Bei technischen Schwierigkeiten bitte Email an Max .

Vorlesungsnotizen

  • VL Nr. 1: [PDF] (03.11.; p.1-6)
  • VL Nr. 2: [PDF] (10.11.; p.7-15)
  • VL Nr. 3: [PDF] (17.11.; p.15-22)
  • VL Nr. 4: [PDF] (24.11.; p.23-26)
  • VL Nr. 5: [PDF] (01.12.; p.27-34)
  • VL Nr. 6: [PDF] (15.12.; p.35-43)
  • VL Nr. 7: [PDF] (05.01.; p.44-46)
  • VL Nr. 8: [PDF] (12.01.; p.47-51)
  • VL Nr. 9: [PDF] (19.01.; p.52-56)
  • VL Nr. 10: [PDF] (26.01.; p.57-61)
  • VL Nr. 11: [PDF] (02.02.; p.61-66)
  • VL Nr. 12: [PDF] (09.02.; p.67-69)

Hausaufgaben

weitere Materialien:

Hinweise zu Linearer Programmierung

Ihr könnt euch hier einen IBR-Account anlegen. Damit könnt ihr euch auf unimator.ibr.cs.tu-bs.de via SSH einloggen. Darauf laufen die diversen Tools, z.T. muss man aber einen Pfad angeben. An der Kommandozeile startet man sie via

cplex
/usr/local/zibopt/bin/scip
/usr/local/zibopt/bin/soplex
/usr/local/zibopt/bin/zimpl

Die ZIB Optimization Suite ist freie Software und kann hier bezogen werden. CPLEX ist kommerziell. Insbesondere die Dokumentation von ZIMPL könnte hilfreich sein.

Die wichtigsten Befehle an der CPLEX/SCIP-Kommandozeile lauten:

read x.lpLiest die Datei x.lp ein
optimizeLöst das gelese Problem (oder mit Aküfi: opt)
display solution variables -CPLEX: Zeigt die Lösung an (oder mit Aküfi: di so va -)
display solutionSCIP: Zeigt die Lösung an (oder mit Aküfi: di so)

Das CPLEX LP-Format ist im Wesentlichen selbsterklärend. Die Dateiendung muss .lp lautet, da daran manche Solver das Format erkennen.

Hier ist ein erklärendes Beispiel:

Maximize   \ hier kann auch "Minimize" stehen,
           \ Der "\" ist das Kommentarzeichen und dient auch
           \ dazu, Zeilen umzubrechen
  2x + 4 hallo - 0.8172 x_99

Subject To
  \ Hier kommen die Nebenbedingungen:
  2x + 4y   >= 1
  99z - 99a =  4
  2a + 2b   <= 99

Integers
  \ Hier werden die Variablen gelistet, für die eine
  \ ganzzahlige Zuweisung gefordert ist:
  z1
  z2
  z3

Binary
  \ Hier werden Binärvariablen gelistet (die dann
  \ in der Integers-Section oben nicht mehr aufgeführt
  \ werden müssen.
  b1
  b2
  b3

Bounds
  \ Hier wird der zulässige Zahlenbereich der
  \ Variablen definiert:
  x1 >= 0
  0 <= x2 <= 999

End      \ muss am Ende stehen!


aktualisiert am 09.02.2011, 16:32 von Frank Steinberg
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