TU BRAUNSCHWEIG
| Carl-Friedrich-Gauß-Faculty | Computer Science
Informatikzentrum

Mathematische Methoden der Algorithmik

Module #INF-ALG-03
Event #INF-ALG-003, INF-ALG-004
ProgrammesMaster Informatik, Master Informations-Systemtechnik, Master Wirtschaftsinformatik
IBR Group(s)ALG (Prof. Fekete)
TypeVorlesung/Übung
Lecturer
PhotoDr. Alexander Kröller
Ehemaliger Juniorprofessor
Assistant
PhotoMax Pagel
Ehemaliger Wissenschaftlicher Mitarbeiter
Credits5
Hours2+1+1
Time & Place

Lecture: Wednesday, 13:15 - 14:45 Room PK 2.2
Big Tutorial: Monday, 15:00 - 16:30, Room PK 2.2 (biweekly)(since8.11.10)
Small Tutorial: Thursday 15:00-16:30 IZ 251 (Biweekly since 18.11.10) and Fryday 11:30-13:00 IZ 251


Start

First lecture: Wednesday, 03.11.10
First tutorial: Monday, 08.11.10
First small tutorial: Thursday, 18.11.10

Prerequisites

none

Certificates

Solving at least 50 percent of the homework and successfull participation in the final exam or oral examination

Content

Topics are:

  1. Linear optimisation
  2. Simplex algorithm
  3. Duality
  4. Integer optimization

References
  1. A. Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming, Wiley, 1998.
  2. V. Chvatal, Linear Programming, Freeman, New York, 1983.
  3. B. Korte, J. Vygen, Combinatorial Optimization, Springer, 2002.

Aktuelles

ACHTUNG Aufgrund eines Terminirrtums findet die nächste große Übung schon am kommenden Montag den 10.01.2011 statt
ATTENTION because of a date mixup the next tutorial will already be held on the upcoming monday (10.01.2011)
Zukünftige Übungstermine:
Upcoming tutorial's dates:
10.01.2011
24.01.2011
07.02.2011

Mailingliste

Es gibt eine Mailingliste zu dieser Vorlesung. Bitte meldet Euch an, da wir diese Mailingliste nutzen werden um kurzfristig Informationen zu verteilen. Nach der Anmeldung erhält man eine Mail an die angegebene Adresse. Damit man sich nur selbst anmelden kann, muss man von dieser Adresse noch eine Bestätigung abschicken. Das klappt normalerweise ganz einfach, indem man "reply" drückt und die Sache abschickt. Bei technischen Schwierigkeiten bitte Email an Max .

Vorlesungsnotizen

  • VL Nr. 1: [PDF] (03.11.; p.1-6)
  • VL Nr. 2: [PDF] (10.11.; p.7-15)
  • VL Nr. 3: [PDF] (17.11.; p.15-22)
  • VL Nr. 4: [PDF] (24.11.; p.23-26)
  • VL Nr. 5: [PDF] (01.12.; p.27-34)
  • VL Nr. 6: [PDF] (15.12.; p.35-43)
  • VL Nr. 7: [PDF] (05.01.; p.44-46)
  • VL Nr. 8: [PDF] (12.01.; p.47-51)
  • VL Nr. 9: [PDF] (19.01.; p.52-56)
  • VL Nr. 10: [PDF] (26.01.; p.57-61)
  • VL Nr. 11: [PDF] (02.02.; p.61-66)
  • VL Nr. 12: [PDF] (09.02.; p.67-69)

Hausaufgaben

weitere Materialien:

Hinweise zu Linearer Programmierung

Ihr könnt euch hier einen IBR-Account anlegen. Damit könnt ihr euch auf unimator.ibr.cs.tu-bs.de via SSH einloggen. Darauf laufen die diversen Tools, z.T. muss man aber einen Pfad angeben. An der Kommandozeile startet man sie via

cplex
/usr/local/zibopt/bin/scip
/usr/local/zibopt/bin/soplex
/usr/local/zibopt/bin/zimpl

Die ZIB Optimization Suite ist freie Software und kann hier bezogen werden. CPLEX ist kommerziell. Insbesondere die Dokumentation von ZIMPL könnte hilfreich sein.

Die wichtigsten Befehle an der CPLEX/SCIP-Kommandozeile lauten:

read x.lpLiest die Datei x.lp ein
optimizeLöst das gelese Problem (oder mit Aküfi: opt)
display solution variables -CPLEX: Zeigt die Lösung an (oder mit Aküfi: di so va -)
display solutionSCIP: Zeigt die Lösung an (oder mit Aküfi: di so)

Das CPLEX LP-Format ist im Wesentlichen selbsterklärend. Die Dateiendung muss .lp lautet, da daran manche Solver das Format erkennen.

Hier ist ein erklärendes Beispiel:

Maximize   \ hier kann auch "Minimize" stehen,
           \ Der "\" ist das Kommentarzeichen und dient auch
           \ dazu, Zeilen umzubrechen
  2x + 4 hallo - 0.8172 x_99

Subject To
  \ Hier kommen die Nebenbedingungen:
  2x + 4y   >= 1
  99z - 99a =  4
  2a + 2b   <= 99

Integers
  \ Hier werden die Variablen gelistet, für die eine
  \ ganzzahlige Zuweisung gefordert ist:
  z1
  z2
  z3

Binary
  \ Hier werden Binärvariablen gelistet (die dann
  \ in der Integers-Section oben nicht mehr aufgeführt
  \ werden müssen.
  b1
  b2
  b3

Bounds
  \ Hier wird der zulässige Zahlenbereich der
  \ Variablen definiert:
  x1 >= 0
  0 <= x2 <= 999

End      \ muss am Ende stehen!


last changed 2011-02-09, 16:32 by Frank Steinberg
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